Der Lab-Farbraum der CIE: Von XYZ nach Lab

Der Lab-Farbraum wurde entwickelt, um Farbunterschiede bei industriellen Anwendungen genau zu bestimmen.

Die XYZ-Tristimulus-Werte des CIE XYZ-Farbraums können nur vorhersagen, ob zwei Farben gleich erscheinen. Wie groß wir den Unterschied zwischen zwei Farben empfinden, kann mit XYZ-Tristimulus-Werten nicht festgestellt werden.

Im Lab-Farbraum können Farbunterschiede numerisch quantifiziert werden.

Der Lab-Farbraum entsteht durch eine nicht-lineare Transformation des CIE XYZ-Farbraums: Die Farben sind für das Empfinden des menschlichen Auges gleichmäßiger verteilt. Der Lab-Farbraum eignet sich besser für die Transformation von Gerätefarbräumen.

Man sagt auch: »Der XYZ-Farbraum ist nicht uniform in Hinsicht auf die empfundenen Farben.« Eine Separation zwischen zwei Farben im Diagramm entspricht verschieden empfundenen Abständen, abhängig von ihren relativen Positionen.

farbabstand-in-hsl
Die Farbabstände betragen jeweils 5 Stufen HUE im HSL-Farbmodell. In den Blau- und Rottönen empfinden wir die Farbabstände stärker als in den Grüntönen.
Wie gut wir die Farben auf dem Monitor voneinander unterscheiden können, hängt natürlich auch vom Monitor mit seinem Gamma und seinem Farbumfang ab.

Das XYZ-Farbmodell eignet sich gut zur exakten mathematischen Beschreibung von Farben, entspricht aber nicht unserem Farbempfinden. Bei diesem System entsprechen die Abstände zwischen den Farben nicht den empfundenen Farbunterschieden entsprechen (sie sind nicht gleichabständig).

Löcher im Farbraum: McAdam-Ellipsen

Die grünen Farben nehmen in der Normfarbtafel der CIE einen sehr weiten Raum ein, der Rot- und der Blaubereich sind kleiner.

Innerhalb der Schuhsohle liegen McAdam-Ellipsen – gleichfarbige Bereiche – wie Löcher.

mc-adams-ellipsen
Nur einige der insgesamt 25 MacAdam-Ellispen – in starker Vergrößerung. Sechs Ellipsen liegen entlang der Planckschen Kurve.

Durch Versuche mit mormalsichtigen Durchschnitts-Probanden wies David MacAdam nach, dass das menschliche Auge die Kontraste von nebeneinder liegenden Farben nicht überall als gleichabständig empfindet. und übertrug die Grenzen in die Normfarbtafel der CIE. Innerhalb dieser MacAdam-Ellipsen können wir kaum Farbunterschiede erkennen.

Die Ellispsen sind im grüngelben Bereich der Normfarbtafel größer als im blauen oder roten Bereich. Bei der Produktion von LEDs sind Differenzen im Farbort im blauen Bereich also kritischer als im grünen Bereich.

CIE L*a*b*

Um dieses Manko des CIE XYZ zu überwinden, suchen Wissenschaftler nach einem Farbraum, in dem die Farben nach unserem Empfinden gleichmäßig verteilt sind. So ein Farbraum konnte zwar noch nicht entwickelt werden, aber die CIE bietet mit dem dem 1976 veröffentlichten CIE L*a*b* (Kurzform: CIE-Lab-Modell) und CIE LUV Verbesserungen des 1931 entwickelten XYZ-Modells.

Die Sterne im L*a*b* haben eine historische Bedeutung – da es vorher schon einen Lab-Farbraum gegeben hatte (Hunter-Lab, 1948), kennzeichnen die Sternchen das Modell von 1976.

Die Transformation von XYZ nach Lab

Das Lab-System der CIE beruht auf einer nichtlinearen Transformation des XYZ-Farbraums.

L*=116× YYn3-16 a*=500×XXn3-YYn3 b*=200×YYn3-ZZn3
CIE xy – Nichtlineare Transformation zum Lab-Farbraum
lab-farbmodell-kugel Lab Farbmodell vereinfacht als Scheibe

Mit dem Lab-Farbraum haben wir jetzt einen geräteunabhängigen Farbraum, der auf eigentlichen (reellen) Farben beruht und in dem wir gleichabständige Farben tatsächlich als gleichabständig empfinden. Über Farben im Lab-Farbraum können wir uns unterhalten: Die dominante Eigenschaft ist die Farbe, aber die gesättigten Farben haben mathematisch einen sehr großen Abstand. Wir reagieren stark auf Abweichungen der Graubalance (Farbstiche) in weniger gesättigten Farben.

Von L*a*b* nach XYZ

Die XYZ-Koordinaten entwickeln sich aus der Invertierung der Lab-Beziehungen

L*  8,000                                       L* > 8,000


X = Xn [ ( L* / 903,3 )1/3  + ( a* / 500) ]3    X = Xn [ (L* + 16) / 116 + a*/500]3

Y = Yn ( L* / 903,3)                            Y = Yn (( L* + 16) / 116)3

Z = Zn [ ( L* / 903,3)1/3 - ( b* / 200) ]3      Z = Zn [ ( L* + 16) / 116 - ( b* / 200)]3
			

Lab für die Bildbearbeitung und das Farbmanagement

Der größte Vorteil des CIELab ist seine Uniformität oder Gleichabständigkeit. Die Abstände der Farben und ihrer Helligkeiten auf den drei Achsen sind an die Empfindung des menschlichen Auges angepasst.

Darum rechnet Adobe Photoshop hinter dem RGB von digitalen Fotos alle Helligkeits- und Farbänderungen im Lab-Farbraum. In RAW-Programmen können wir den Weißabgleich durch einfaches Ziehen an Blau-Gelb und Grün-Magenta-Reglern durchführen.

Gleichzeitig ist CIELab ein absoluter Farbraum und größer als alle geräte-abhängigen Farbräume, so dass sich CIELab für die Transformationen von einem Farbraum in den nächsten eignet.

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