CIE-Normfarbtafel: von XYZ nach xyY

CIE xy Norm-Farbtafel

CIE XYZ sehen wir nur in numerischer Form und selten als Grafik. Stattdessen konstruierte die CIE eine zweidimensionale Grafik, die abgeleitete xy-Koordinaten benutzt. Die CIE xy-Farbtafel (auch CIE Chromaticity Diagram) mit ihrer prägnanten Hufeisen- oder Schuhsohlenform ist ein grafisches Modell, in dem wir die Lage einer Farbe oder eines Farbraums beurteilen können. Die Normfarbtafel wird aus den X, X und Z-Werten durch eine Normalisierung abgeleitet.

Wenn X, Y und Z als Anteile der Primärfarben an einer Farbe gemessen werden, kann die Position einer Farbe im CIE-Farbmodell ermittelt werden.

CIE-Farbe Wellenlänge (nm) x y z
Spektral-Rot 700.0 0.73467 0.26533 0.0
Spektral-Grün 546.1 0.27367 0.71741 0.00892
Spektral-Blau 435.8 0.16658 0.00886 0.82456

Von xy zu xyY

Da die Y-Achse des XYZ-Systems die relative Leuchtdichte (d.h. die Helligkeit) der Farbe bestimmt, wird der Y-Wert oft zum xy-Wert hinzugenommen, um eine Farbe mit ihrer Helligkeit eindeutig zu bestimmen. Durch einen Wert xyY mit 0 < x,y <= 1 und 0 < Y kann also eine Farbe mit ihrer Helligkeit beschrieben werden.

Das „xy“ der xyY-Notation stellt also normalisierte Werte der XY-Gegenstücke dar: x und y liegen zwischen 0 und 1.

Wenn Farben in Form von xy-Komponenten (die innerhalb des Wertebereichs von 0 bis 1 liegen) verfügbar sind, können wir die Größe und Lage eines Farbraums, der durch drei Primärvalenzen aufgespannt ist, in der CIE-Normfarbtafel eintragen.

Gamut   sRGB            Adobe RGB       EciRGB
R (x/y)	0,640 / 0,330	0,640 / 0,330	0,670 / 0,330
G (x/y)	0,300 / 0,600	0,210 / 0,710	0,210 / 0,710
B (x/y)	0,150 / 0,060	0,150 / 0,060	0,140 / 0,080

Die Primärvalenzen des Monitors und des AdobeRGB-Farbraums können nun anstelle der unhandlichen XYZ-Werte in der CIE-Normtafel (auch CIE Chromaticity Diagram) eingetragen werden – z.B. einen ersten Eindruck des Gamuts der beiden Farbräume zu kommen.

y 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 520 560 540 580 600 620 700 500 490 480 470 460 380 x sRGB IEC61966-2.1 mein alter Monitor mein neuer Monitor eciRGB AdobeRGB CMYK
Der Vergleich von Farbraumen anhand ihrer Lage und Umfangs in der CIE-Normtafel hinkt natürlich, aber wir können uns zumindest ein Bild vom Farbumfang oder Gamut unserer Monitore vs eines Arbeitsfarbraums wie sRGB oder AdobeRGB machen.

Wer sich einen realistischeren Eindruck vom Farbumfang (Gamut) der Farbräume verschaffen will, nutzt besser die uv-Farbtafel der CIE anstelle der xy-Farbtafel.

Die xy-Werte des eigenen Monitors findet man z.B. unter Mac OSX in den Systemeinstellungen unter Monitore.

Im Koordinatensystem der CIE-Normfarbtafel kann eine Farbe V direkt abgelesen werden. Durch die Grundbedingung

x + y + z = 1 
			

läßt sich der z-Anteil berechnen.

Wenn nun eine Farbe durch die x,y-Koordinaten im CIE-Diagramm ausgewählt wird, so muss – um die Anteile der Primärfarben angeben zu können – noch die Helligkeit oder Intensität vorgegeben werden. Das ist aber genau der Y-Wert.

Farbtemperatur

Die Farbtemperatur (Illuminant), die für die praktische Benutzung erforderlich ist, sitzt in der Mitte. Das „z“ des xyz-Diagramms wird selten gezeigt, da es durch die Normalisierung x+y+z=1 nicht erforderlich ist. Allerdings birgt die Normalisierung auch eine kleine Falle ... aber auf diese Falle kommen wir später noch zu sprechen.

x+y+z=1
Im CIE-Diagramm werden die x,y-Werte angezeigt. Auf den z-Wert kann verzichtet werden, da er durch die Beziehung
z=1-x-y
berechnet werden kann, so dass ein zweidimensionales Diagramm ausreicht.

Das xy-Diagramm ist besonders segensreich, wenn wir die relative Positionen von Farben darstellen wollen, ist allerdings nur für additive Farben wie auf dem Display des Computers, nicht für die subtraktive Mischung von Malerfarben zu gebrauchen.

Die Farbtafel kann zudem auch keine Aussagen über helligkeitsbezogene Farbempfindungen machen. Sie zeigt z.B. kein Braun, da Braun einen orange-roten Farbwert bei sehr geringer Luminanz relativ zur Umgebung besitzt. Das CIE-Diagramm ist also keine vollständige Farbpalette, da die Informationen über die Luminanz nicht sichtbar sind.

Von xyY nach XYZ

Für Daten im xyY-Format wird die Konvertierung von XYZ nach xyY umgekehrt.

X = x ( Y/y )

Z = ( 1 - x - y ) • ( Y/y )
			
1260 px
1387