Von CIE XYZ zu xyz
Farbe nach Zahlen
Jede Farbe kann jetzt durch drei Zahlen [X, Y, Z]* beschrieben werden, wobei X den Stimulus des roten Kanals, Y den Stimulus des grünen Kanals und Z den Stimulus des blauen Kanals darstellt, so wie sie von einem wohldefinierten Beobachter festgelegt wurden.
Noch einmal zur Herleitung und Veranschaulichung: der Weg vom RGB-Dreieck über den Spektralfarbzug zur Normfarbtafel der CIE
Das blaue Dreieck zeigt die Farben des RGB-Farbraums. X, Y und Z spannen den grau unterlegten Raum der theoretischen Farben auf (negative Valenzen), die zu den gelb unterlegten Spektralfarben führen.
x,y und z entstehen durch eine lineare Transformation des X,Y,Z.
Von XYZ nach xy: Transformation zur CIE-Farbtafel
Für eine anschaulichere Grafik konstruierte die CIE ein zweidimensionales Diagramm – die CIE Normfarbtafel –, das aus XYZ abgeleitete xy-Koordinaten benutzt. Helle und dunkle Farben haben dieselbe Chromazität (Farbart) und unterscheiden sich nur durch unterschiedliche Y-Werte (Helligkeit, Luminanz). Sie können daher auf denselben Punkt im Diagramm dargestellt werden. Diese Grafik veranschaulicht die Lage eines Farbtons und gibt uns eine Vorstellung von der Größe eines Farbraums.
Der Ausgangspunkt der CIE-Farbtafel ist das XYZ der reellen Farben. Um die reine Farbe ohne ihre Intensität (Sättigung) im Farbraum als Richtungsvektor zu beschreiben, werden die XYZ-Werte normiert.
Wie in anderen Farbmodellen auch werden die Werte normiert.
oder
Unter diesen Voraussetzungen reichen x und y bereits aus, um eine Farbe ohne Helligkeitsinformation zu beschreiben und in einem zweidimensionalen Ebene zu erfassen.
Halten wir also die Beleuchtung konstant, kann der CIE Farbraum als zweidimensionales Diagramm dargestellt werden.
CIE Normfarbtafel
x und y bilden die bekannte Schuhsohle oder Hufeisen-Form, die CIE-Normfarbtafel oder Chromaticity-Diagram. Die Farben an der Peripherie der Schuhsohle sind spektrale Farben, rein, monochromatisch und gesättigt. Je weiter wir zur Mitte kommen, desto grauer, weißer und schwärzer werden die Farben. Der Unbuntpunkt liegt bei x = 1/3, y = 1/3.
Das Schöne am CIE-System ist die Verbindung zu den Gesetzen der Physik. Die gekrümmten Perimeter des Diagramms stellen reine Farben des Spektrums mit ihren Wellenlängen (in Nanometern) dar. Nehmen wir z.B. das Orange-Gelb mit einer Wellenlänge von 585 nm. Der Farbton wird durch den eindeutigen Farbort innerhalb des Diagramms oder durch ein Vielfaches (je nach der eingesetzen Helligkeit) beschrieben:
Tristimuluswert ( 0.5654, 0.4346, 0).
Der Farbraum der CIE erlaubt uns, die Farben von einem Gerätefarbraum in einen anderen umzurechnen: Vom Rot-Orange des Monitors zum Rot-Orange des Offsetdrucks auf einem gestrichenen Papier oder in den Farbraum eines Fotodruckers auf Aquarellpapier.
In die zweidimensionale CIE-Farbtafel tragen wir nur den x,y-Wert ein. Zusammen bilden x und y den Farbton. Der dritte Wert z ist die Helligkeit, aber helle und dunkle Farben haben denselben Farbwert. Tristimulus-Werte geben auch die spektrale Wellenlänge wieder (die von uns als Farbe empfunden wird).
Ein Rotton aus den Profildaten eines Monitors hat z.B. die Tristimuluswerte {X, Y, Z} = [ 0.439, 0.221, 0.005 ].
Das Ergebnis ist der Ort des Rottons im CIE-Diagramm: xy = (0.6601, 0.3323).
Y hat noch eine zusätzliche Bedeutung – es wurde so definiert, dass es der gemessenen Luminanz der Farbe, ihrem Grauwert, entspricht. Diese Prozedur ist in ASTM E308 beschrieben, ist trickreich und keinesfalls trivial. Gott sei Dank berechnen die meisten Colorimeter und Spektrophotometer, die wir zum Kalibrieren von Monitoren und Druckern benutzen, die drei Koordinaten automatisch.
ASTM E308: „Standard Practice for Computing the Colors of Objects by Using the CIE System“
Die drei Dimensionen des CIE-Farbraums bauen einen kegelförmigen Farbraum auf und haben eine gewisse Ähnlichkeit mit den additiven Komponenten Rot, Grün und Blau. Im Gegensatz zum RGB-Modell umfasst der XYZ-Farbraum jedoch alle sichtbaren Farben. Die Helligkeitkoordinate liegt senkrecht zur Bildebene. Siehe Foley et al.: Computer Graphics, Addison-Wesley 1990.
Die Purpurlinie der Normfarbtafel
Die gerade Linie, die das kurzwellige Violett mit dem langwelligen Rot der CIE-Normvalenztafel verbindet, wird Purpurlinie genannt. Die Purpurlinie stellt diejenigen Farbvalenzen dar, die ein normalsichtiger Mensch differenzieren kann, die aber keine Spektralfarben sind, sondern sich erst durch Mischen von mindestens zwei Spektralfarben ergeben.
Die neueren Diagramme
Wenn von der CIE Normfarbtafel die Rede ist, bezieht sich die Farbtafel der CIE fast immer noch auf das Standard-Diagramm von 1931.
Die zweidimensionale Farbtafel, das Chromaticity-Diagramm, leistet gute Dienste bei der Darstellung von Farbräumen. Allerdings sind die Farbabstände nicht empfindungsmäßig gleich.
Seitdem gab es zwei Überarbeitungen – eine von 1960 und eine von 1976. Alle drei enthalten dieselben Informationen, aber skalieren unterschiedlich. Im Diagramm von 1976 entspricht der Abstand zwischen zwei Punkten dem empfundenen Abstand zwischen den beiden Farben besser als im Diagramm von 1931.
Der zweite Beobachter
1964 veröffentlichte die CIE einen weiteren Standard-Beobachter« mit einem Gesichtsfeld von 10° (CIE-1964), um die Farbsicht beim weitwinkeligen Sichtfeld des Menschen zu beschreiben und die Farbempfindung bei großen uniformen Farbflächen aufzunehmen. An der grundsätzlichen Form des Hufeisens ändert sich dabei kaum etwas und bis heute ist der Standard-Beobachter von 1931 das praktisch am meisten verwendete Farbbeschreibungssystem.
Eine deutsche Weiterführung der CIE-Norm findet sich in der DIN 5033, Teil 3
Deutsche Lichttechnische Gesellschaft – die Deutsche Untergruppe der CIE
Color & Vision Research Laboratories Hier können CIE-Daten heruntergeladen werden
AV8N, Color-Management Anorganische Pigmente
David Falk, Dieter Brill, David Stork; Seeing the Light, New York 1986, ISBN 0-471-60385-6, Chapter 9: Color
Der nächste Schritt: Weiterentwicklung zum CIELAB
Der CIE-Farbraum kann nicht benutzt werden, um den Abstand von Farben zueinander zu zeigen. Darum wurde dieses System zum CIELAB weiter entwickelt.